3. Решите графически систему уравнений: б) { x - y = 2, 2x - 2y = 3 }

Решение:

Для решения системы графически построим графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения.

1. Уравнение 1: x - y = 2 или y = x - 2. Это прямая. Найдем две точки для построения:
   Если x = 0, то y = 0 - 2 = -2. Точка (0; -2).
   Если x = 2, то y = 2 - 2 = 0. Точка (2; 0).
2. Уравнение 2: 2x - 2y = 3 или 2y = 2x - 3 или y = x - 1.5. Это прямая. Найдем две точки для построения:
   Если x = 0, то y = 0 - 1.5 = -1.5. Точка (0; -1.5).
   Если x = 1.5, то y = 1.5 - 1.5 = 0. Точка (1.5; 0).
3. Анализ: Уравнения y = x - 2 и y = x - 1.5 задают две параллельные прямые, так как у них одинаковый угловой коэффициент (1), но разные свободные члены (-2 и -1.5). Параллельные прямые не пересекаются.
4. Построение графиков:

Ответ: Система не имеет решений, так как графики уравнений - параллельные прямые.