3. Решите графически систему уравнений { x + y = 4, x – 2y = -2.

Привет! Давай решим эту систему графически. Для этого нам нужно построить графики двух линейных уравнений и найти точку их пересечения.

1. Преобразуем первое уравнение:

   x + y = 4

   y = 4 - x

   Это прямая. Чтобы ее построить, найдем две точки. Например:

   • Если x = 0, то y = 4 - 0 = 4. Точка (0, 4).
   • Если y = 0, то 0 = 4 - x, значит x = 4. Точка (4, 0).
2. Преобразуем второе уравнение:

   x - 2y = -2

   -2y = -2 - x

   2y = x + 2

   y = (x + 2) / 2

   y = 0.5x + 1

   Это тоже прямая. Найдем две точки:

   • Если x = 0, то y = 0.5(0) + 1 = 1. Точка (0, 1).
   • Если x = 2, то y = 0.5(2) + 1 = 1 + 1 = 2. Точка (2, 2).
3. Построим графики:
4. Найдем точку пересечения:

   По графику видно, что прямые пересекаются в точке, где x = 2 и y = 2.

Ответ: x = 2, y = 2