4. За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 р.?

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Она решается с помощью системы уравнений.

Обозначим:

• т — цена одной тетради (в рублях)
• р — цена одной ручки (в рублях)

Составим уравнения по условию задачи:

1. «За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 р.»
   8т + 5р = 171
2. «3 тетради дороже ручки на 21 р.»
   Это значит, что цена 3 тетрадей равна цене ручки плюс 21 рубль:
   3т = р + 21

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{cases} 8т + 5р = 171 \\ 3т = р + 21 \end{cases} \]

Решим ее методом подстановки.

3. Выразим р из второго уравнения:

   р = 3т - 21

4. Подставим это выражение для р в первое уравнение:

   8т + 5(3т - 21) = 171

5. Решим полученное уравнение:

   8т + 15т - 105 = 171

   23т = 171 + 105

   23т = 276

   т = 276 / 23

   т = 12

6. Найдем цену ручки:

   Теперь, когда мы знаем цену тетради, подставим т = 12 в выражение для р:

   р = 3(12) - 21

   р = 36 - 21

   р = 15

Проверим:

8 тетрадей по 12 р. = 96 р.

5 ручек по 15 р. = 75 р.

96 + 75 = 171 р. (Верно)

3 тетради (3 * 12 = 36 р.) дороже ручки (15 р.) на 36 - 15 = 21 р. (Верно)

Ответ: Тетрадь стоит 12 рублей, ручка стоит 15 рублей.