3. Решите графически уравнение \(\frac{6}{x}=7-x\).

Точки пересечения графиков \(y=\frac6x\) и \(y=7-x\) имеют одинаковые значения \(y\), поэтому их абсциссы решают уравнение.

Для нахождения точек пересечения при \(x\ne0\): \(\frac6x=7-x\), откуда \(6=7x-x^2\), то есть \(x^2-7x+6=0\). Разложим на множители: \((x-1)(x-6)=0\). Следовательно, абсциссы пересечения — 1 и 6.

Ответ: \(x=1\) и \(x=6\).