3. Решите линейное уравнение: а) 7x + 5 = 4 − 2x; б) 5x − (7 − 3x) = 2 − (9 − 8x); в) 5 − 3(2x + 5) = 5x − 4(x − 1); г) (4x + 1)(x − 5) = 0.

а) Соберём слагаемые с \(x\) слева, числа справа: \(7x+2x=4-5\), поэтому \(9x=-1\) и \(x=-\frac{1}{9}\).

б) Раскроем скобки: \(5x-7+3x=2-9+8x\), то есть \(8x-7=8x-7\). Получено верное равенство при любом \(x\).

в) Раскроем скобки: \(5-6x-15=5x-4x+4\). Тогда \(-6x-10=x+4\), откуда \(-7x=14\) и \(x=-2\).

г) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(4x+1=0\) или \(x-5=0\). Отсюда \(x=-\frac{1}{4}\) или \(x=5\).

Ответ: а) \(-\frac{1}{9}\); б) любое число; в) \(-2\); г) \(-\frac{1}{4}\) и 5.