№ 3. Решите неравенства: 1) x² + 5x − 6 > 0; 2) 2x − x² ≤ 0.

1. Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2+5x-6=(x+6)(x-1)\). Корни: \(-6\) и \(1\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, выражение положительно вне корней.

   Решение: \(x\in(-\infty;-6)\cup(1;+\infty)\).

2. Вынесем \(x\) за скобку: \(2x-x^2=x(2-x)\). Нули выражения — \(0\) и \(2\). Произведение неположительно вне промежутка между корнями, включая сами корни.

   Решение: \(x\in(-\infty;0]\cup[2;+\infty)\).

Ответ: 1) \((-infty;-6)\cup(1;+infty)\); 2) \((-infty;0]\cup[2;+infty)\).