№ 4. Решите неравенства: 1) −x² − 2x + 3 > 0; 2) x² ≤ 25.

1. Найдём нули выражения: \(-x^2-2x+3=0\), или после умножения на \(-1\): \(x^2+2x-3=0\). Разложение на множители: \((x+3)(x-1)=0\), поэтому корни \(-3\) и \(1\). Парабола исходного выражения направлена вниз, значит оно положительно между корнями.

   Решение: \(x\in(-3;1)\).

2. Неравенство \(x^2\le25\) равносильно \(|x|\le5\), то есть \(-5\le x\le5\).

   Решение: \(x\in[-5;5]\).

Ответ: 1) \((-3;1)\); 2) \([-5;5]\).