3. Решите неравенства: а) (x − 4)(3x + 6)/(2x − 1) ≤ 0; б) 3x + 4(3x − 15) ≥ 2(x + 2) + 7.

а) Нули числителя: \(x=-2\) и \(x=4\); знаменатель равен нулю при \(x=\frac12\), эту точку исключаем. Рассмотрим знаки на промежутках, заданных этими точками. Выражение неположительно на \((-,-2]\) и \((\frac12,4]\).

б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3x+12x-60\ge2x+4+7\), то есть \(13x\ge71\). Делим на положительное число 13, поэтому знак неравенства не меняется.

Ответ: а) \((-,-2]\cup(\frac12,4]\); б) \(x\ge\frac{71}{13}\).