6. Вычислите: а) ⁴√27 · ⁴√3; б) 2⁻¹ + (−3)⁻³; в) (2 − 1/7)¹,⁴; г) 0,00032⁰,⁴.

а) \(\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}=\sqrt[4]{81}=3\).

б) \(2^{-1}+(-3)^{-3}=\frac12-\frac1{27}=\frac{27-2}{54}=\frac{25}{54}\).

в) \(\left(2-\frac17\right)^{1{,}4}=\left(\frac{13}{7}\right)^{7/5}\approx2{,}16\).

г) Так как \(0{,}00032=0{,}2^5\), то \(0{,}00032^{0{,}4}=(0{,}2^5)^{2/5}=0{,}2^2=0{,}04\).

Ответ: а) 3; б) \(\frac{25}{54}\); в) \(\left(\frac{13}{7}\right)^{7/5}\approx2{,}16\); г) 0,04.