3. Решите неравенство (6 - x)(x² - 36) ≥ 0.

Решение:

1. Разложим на множители:\[ (6 - x)(x - 6)(x + 6) \ge 0 \]
2. Изменим знак:\[ -(x - 6)(x - 6)(x + 6) \ge 0 \] \[ (x - 6)^2(x + 6) \le 0 \]
3. Определим знаки интервалов: \[ \begin{array}{c|ccccc} x & -\infty & & -6 & & +\infty \\ \hline (x-6)^2 & + & + & + & + & + \\ \hline (x+6) & - & 0 & + & + & + \\ \hline (x-6)^2(x+6) & - & 0 & + & + & + \end{array} \]
4. Учитывая, что \[ (x - 6)^2 \] всегда \[ \ge 0 \], неравенство \[ (x - 6)^2(x + 6) \le 0 \] выполняется, когда \[ x + 6 \le 0 \] или \[ x = 6 \]
5. Решение: \[ x \le -6 \] или \[ x = 6 \]

Ответ: \[ (-\infty; -6] \cup \{6\} \]