3. Решите неравенство: а) 7ˣ > 343; б) (1/6)^(4−3x) ≥ (1/6)^19; в) (3/4)ˣ ≤ 4/3.

1. а) \(343=7^3\). Так как основание \(7>1\), сравниваем показатели: \(x>3\). Решение: \((3;+\infty)\).
2. б) Основание \(\frac16\) лежит между 0 и 1, поэтому функция убывает и знак при сравнении показателей меняется: \(4-3x\le19\). Тогда \(-3x\le15\), следовательно, \(x\ge-5\). Решение: \([-5;+\infty)\).
3. в) \(\frac43=\left(\frac34\right)^{-1}\). Поскольку основание \(\frac34\) лежит между 0 и 1, из \(\left(\frac34\right)^x\le\left(\frac34\right)^{-1}\) следует \(x\ge-1\). Решение: \([-1;+\infty)\).

Ответ: а) \((3;+\infty)\); б) \([-5;+\infty)\); в) \([-1;+\infty)\).