3. Решите неравенство: а) \(\log_3(x+1)\le\log_3(5-x)\); б) \(\log_3(5x-1)\le2\).

а) Область определения: \(x+1>0\) и \(5-x>0\), то есть \(-1

б) Область определения: \(5x-1>0\), то есть \(x>\frac15\). Так как основание 3 больше 1, неравенство равносильно \(5x-1\le3^2=9\). Отсюда \(x\le2\). С учётом области определения получаем \((\frac15;2]\).

Ответ: а) \((-1;2]\); б) \((\frac15;2]\).