3. Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений: a) \(\frac{13x - 1}{2} < 4x;\)

Решение:

1. Преобразуем неравенство: \[ \frac{13x - 1}{2} < 4x \]
2. Умножим обе части на 2 (знак неравенства не меняется): \[ 13x - 1 < 8x \]
3. Перенесем члены с 'x' в левую часть, а константы в правую: \[ 13x - 8x < 1 \]
4. Упростим: \[ 5x < 1 \]
5. Разделим обе части на 5: \[ x < \frac{1}{5} \]
6. На координатной прямой: Открытый интервал от минус бесконечности до 1/5.

Ответ: x < \frac{1}{5}