3. Решите неравенство методом интервалов: x(x − 1)^4(2 − x) / ((x + 2)^3(x + 1)) ≤ 0.

Критические точки: нули числителя \(x=0,1,2\) и нули знаменателя \(x=-2,-1\). Точки \(-2\) и \(-1\) исключаются из области определения. Корень \(x=1\) имеет чётную кратность 4, поэтому знак при переходе через него не меняется.

По методу интервалов выражение отрицательно на \((-1,0)\) и \((2,+\infty)\). Так как требуется значение, не превосходящее нуля, добавляем нули числителя \(0,1,2\).

Ответ: \((-1,0]\cup\{1\}\cup[2,+\infty)\).