3. Решите неравенство \((x^2+2x-8)(x^2-9x+14)\geq0\).

Разложим квадратные трёхчлены на множители: \((x+4)(x-2)(x-2)(x-7)\geq0\), то есть \((x+4)(x-2)^2(x-7)\geq0\).

Нули выражения: \(-4\), \(2\) и \(7\); корень \(2\) имеет чётную кратность, поэтому знак при переходе через него не меняется. По методу интервалов выражение неотрицательно на \([-4;2]\) и \([7;+)\). Нули включены, поскольку неравенство нестрогое.

Ответ: \([-4;2]\cup[7;+)\).