3. Решите рациональное уравнение: $\frac{6}{x+1}=\frac{x^2-5x}{x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите рациональное уравнение: $\frac{6}{x+1}=\frac{x^2-5x}{x+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Учитываем ограничение: $x+1\ne0$, то есть $x\ne-1$.

При этом ограничении умножаем обе части уравнения на $x+1$:

$6=x^2-5x$,

$x^2-5x-6=0$,

$(x-6)(x+1)=0$.

Получаем кандидаты $x=6$ и $x=-1$. Значение $-1$ не подходит по ОДЗ.

Ответ: $x=6$.

3. Решите рациональное уравнение: \(\frac{6}{x+1}=\frac{x^2-5x}{x+1}\).