3. Решите с помощью уравнения задачу: За два дня на завод отправили 400т руды, причём в первый день в 1,2 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн руды было отправлено в первый день и сколько во второй?

Решение:

Пусть \( x \) тонн руды было отправлено во второй день. Тогда в первый день было отправлено \( \frac{x}{1,2} \) тонн руды.

По условию задачи, всего за два дня отправили 400т руды. Составим уравнение:

\( \frac{x}{1,2} + x = 400 \)

Умножим обе части уравнения на 1,2, чтобы избавиться от дроби:

\( x + 1,2x = 400 · 1,2 \)

\( 2,2x = 480 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{480}{2,2} = \frac{4800}{22} = \frac{2400}{11} \) тонн (во второй день)

Теперь найдём, сколько тонн руды было отправлено в первый день:

\( 400 - \frac{2400}{11} = \frac{4400 - 2400}{11} = \frac{2000}{11} \) тонн (в первый день)

Проверим условие: \( \frac{2000}{11} · 1,2 = \frac{2000}{11} · \frac{12}{10} = \frac{2000 · 12}{11 · 10} = \frac{200 · 12}{11} = \frac{2400}{11} \). Условие выполнено.

Ответ: В первый день отправили \( \frac{2000}{11} \) тонн руды, а во второй день — \( \frac{2400}{11} \) тонн руды.