5. Найдите значение а, при котором разность между значениями выражений 6(а – 2) и 8(а – 4) равна 42-.

Решение:

Составим выражение для разности значений:

\( 6(a - 2) - 8(a - 4) \)

Раскроем скобки:

\( 6a - 12 - (8a - 32) \)

\( 6a - 12 - 8a + 32 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (6a - 8a) + (-12 + 32) \)

\( -2a + 20 \)

По условию, эта разность равна 42:

\( -2a + 20 = 42 \)

Перенесём 20 в правую часть:

\( -2a = 42 - 20 \)

\( -2a = 22 \)

Разделим обе части на -2:

\( a = \frac{22}{-2} \)

\( a = -11 \)

Ответ: a = -11