3) Решите систему неравенств: 3 − (z − 1)/2 > 1; 2z + z/3 < 7.

Решим каждое неравенство отдельно.

1. \(3-\frac{z-1}{2}>1\). Вычтем 3: \(-\frac{z-1}{2}>-2\). Умножим на 2 и изменим знак неравенства при умножении на \(-1\): \(z-1<4\), значит \(z<5\).
2. \(2z+\frac{z}{3}<7\). Приведём подобные слагаемые: \(\frac{7z}{3}<7\), откуда \(z<3\).

Пересечение условий \(z<5\) и \(z<3\) — это \(z<3\).

Ответ: \(z<3\).