3) Решите систему неравенств: а) {3 − 2x < 0; 6x − 2 > 0}; б) {2x + 7 < 4x − 3; 18 + x > 2 − x}.

а) Решим каждое неравенство: \(3-2x<0\Rightarrow -2x<-3\Rightarrow x>\frac{3}{2}\); \(6x-2>0\Rightarrow 6x>2\Rightarrow x>\frac{1}{3}\). Пересечение решений — числа, удовлетворяющие обоим условиям, то есть \(x>\frac{3}{2}\).

б) \(2x+7<4x-3\Rightarrow 10<2x\Rightarrow x>5\). Второе неравенство: \(18+x>2-x\Rightarrow 2x>-16\Rightarrow x>-8\). Пересечение этих промежутков: \(x>5\).

Ответ: а) \(x\in\left(\frac{3}{2};+\infty\right)\); б) \(x\in(5;+\infty)\).