3) Решите систему неравенств: a) {6-3x > 0; 5x-3 > 0}; b) {2-10x > 8; 3x+4 < 4}.

Решение:

a) Система неравенств:

• \[ \begin{cases} 6 - 3x > 0 \\ 5x - 3 > 0 \end{cases} \]

1. Решим первое неравенство:
   • \[ 6 - 3x > 0 \]
   • \[ 6 > 3x \]
   • \[ 2 > x \]
   • \[ x < 2 \]
2. Решим второе неравенство:
   • \[ 5x - 3 > 0 \]
   • \[ 5x > 3 \]
   • \[ x > \frac{3}{5} \]
3. Найдем пересечение решений: x < 2 и x > 3/5.
4. Объединяя, получаем: 3/5 < x < 2.

b) Система неравенств:

• \[ \begin{cases} 2 - 10x > 8 \\ 3x + 4 < 4 \end{cases} \]

1. Решим первое неравенство:
   • \[ 2 - 10x > 8 \]
   • \[ -10x > 8 - 2 \]
   • \[ -10x > 6 \]
   • \[ x < -\frac{6}{10} \]
   • \[ x < -\frac{3}{5} \]
2. Решим второе неравенство:
   • \[ 3x + 4 < 4 \]
   • \[ 3x < 4 - 4 \]
   • \[ 3x < 0 \]
   • \[ x < 0 \]
3. Найдем пересечение решений: x < -3/5 и x < 0.
4. Объединяя, получаем: x < -3/5.

Ответ:

• a) (3/5; 2)
• b) (-∞; -3/5)