3) Решите систему неравенств: а) {8 + 3x > 2; 1 − 2x > 0}; б) {2x + 5 < 0; 4x + 9 < 0}.

а) Решим каждое неравенство:

\(8+3x>2\Rightarrow 3x>-6\Rightarrow x>-2\).

\(1-2x>0\Rightarrow -2x>-1\Rightarrow x<\frac{1}{2}\). При делении на отрицательное число знак меняется.

Пересечение условий: \(-2

б) Решим каждое неравенство:

\(2x+5<0\Rightarrow 2x<-5\Rightarrow x<-\frac{5}{2}\).

\(4x+9<0\Rightarrow 4x<-9\Rightarrow x<-\frac{9}{4}\).

Оба условия выполняются при \(x<-\frac{5}{2}\), поскольку это более строгое ограничение.

Ответ: а) \(x\in\left(-2;\frac{1}{2}\right)\); б) \(x\in\left(-\infty; -\frac{5}{2}\right)\).