3. Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases}x-1>0,\\3x<15;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}2(2x-1)-3(x+4)\le x,\\6x-3<7-(x-5);\end{cases}\) в) \(x-6<6x-2\le3x+3\).

а) Из первого неравенства получаем \(x>1\), из второго — \(x<5\). Пересечение условий: \(1

б) Первое неравенство: \(4x-2-3x-12\le x\), то есть \(x-14\le x\). Оно верно при любом \(x\). Второе неравенство: \(6x-3<12-x\), откуда \(7x<15\), значит \(x<\frac{15}{7}\). Искомое решение системы: \(x<\frac{15}{7}\).

в) Разделяем двойное неравенство на два: \(x-6<6x-2\) и \(6x-2\le3x+3\). Из первого следует \(x>-\frac45\), из второго — \(x\le\frac53\). Пересечение: \(-\frac45

Ответ: а) \((1;5)\); б) \(( -\infty;\frac{15}{7})\); в) \((-\frac45;\frac53]\).