4. Представить выражение в виде числа: $\frac{8}{\sqrt{11}-3}+\frac{10}{3+\sqrt{11}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представить выражение в виде числа: $\frac{8}{\sqrt{11}-3}+\frac{10}{3+\sqrt{11}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Рационализируем знаменатели, умножая каждую дробь на сопряжённое выражение:

$\frac{8}{\sqrt{11}-3}=\frac{8(\sqrt{11}+3)}{11-9}=4\sqrt{11}+12$.

$\frac{10}{3+\sqrt{11}}=\frac{10(3-\sqrt{11})}{9-11}=5\sqrt{11}-15$.

Складываем результаты: $4\sqrt{11}+12+5\sqrt{11}-15=9\sqrt{11}-3$.

Ответ: $9\sqrt{11}-3$.

4. Представить выражение в виде числа: \(\frac{8}{\sqrt{11}-3}+\frac{10}{3+\sqrt{11}}\).