3. Решите систему неравенств \(\begin{cases}17x-2>12x-1,\\3-9x<1-x\end{cases}\) и найдите её наименьшее целое решение.

Решим каждое неравенство и пересечём полученные множества решений.

1. \(17x-2>12x-1\), значит \(5x>1\), откуда \(x>\frac15\).
2. \(3-9x<1-x\), значит \(2<8x\), откуда \(x>\frac14\).
3. Оба условия выполняются при \(x>\frac14\).

Наименьшее целое число, большее \(\frac14\), — 1.

Ответ: \(x>\frac14\); наименьшее целое решение — 1.