4. Сократите дробь: а) \(\frac{\sqrt{70}-\sqrt{30}}{\sqrt{35}-\sqrt{15}}\); б) \(\frac{\sqrt{15}+5}{\sqrt{6}+\sqrt{10}}\).

а) Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе: \(\sqrt{70}-\sqrt{30}=\sqrt2(\sqrt{35}-\sqrt{15})\). Поэтому \(\frac{\sqrt{70}-\sqrt{30}}{\sqrt{35}-\sqrt{15}}=\sqrt2\).

б) Представим числитель как произведение: \(\sqrt{15}+5=\sqrt{15}+\sqrt{25}=\sqrt3\sqrt5+\sqrt5\sqrt5=\sqrt5(\sqrt3+\sqrt5)\). Знаменатель: \(\sqrt6+\sqrt{10}=\sqrt2(\sqrt3+\sqrt5)\). Сокращаем общий множитель: \(\frac{\sqrt5(\sqrt3+\sqrt5)}{\sqrt2(\sqrt3+\sqrt5)}=\frac{\sqrt{10}}2\).

Ответ: а) \(\sqrt2\); б) \(\frac{\sqrt{10}}2\).