3. Решите систему неравенств \(\begin{cases}7x+3<3x+4,\\3x+5>2+9x\end{cases}\) и найдите её наибольшее целое решение.

1. Из первого неравенства: \(7x+3<3x+4\), значит \(4x<1\), то есть \(x<\frac14\).
2. Из второго: \(3x+5>2+9x\), значит \(3>6x\), то есть \(x<\frac12\).
3. Пересечение условий: \(x<\frac14\). Наибольшее целое число, меньшее \(\frac14\), — 0.

Ответ: 0.