4. Сократите дробь: а) \(\frac{\sqrt{12}+\sqrt{30}}{\sqrt{6}+\sqrt{15}}\); б) \(\frac{\sqrt{15}-5}{\sqrt{35}-\sqrt{21}}\).

1. а) Выносим \(\sqrt3\) в числителе и знаменателе: \(\frac{\sqrt3(2+\sqrt{10})}{\sqrt3(\sqrt2+\sqrt5)}=\frac{2+\sqrt{10}}{\sqrt2+\sqrt5}\). Поскольку \(2+\sqrt{10}=\sqrt2(\sqrt2+\sqrt5)\), дробь равна \(\sqrt2\).
2. б) Представляем числитель и знаменатель в виде произведений: \(\frac{\sqrt5(\sqrt3-\sqrt5)}{\sqrt7(\sqrt5-\sqrt3)}=-\frac{\sqrt5}{\sqrt7}=-\sqrt{\frac57}\).

Ответ: а) \(\sqrt2\); б) \(-\sqrt{\frac57}\).