3. Решите систему уравнений: { 2(3x+2y)+9=4x+21, 2x+10=3-(6x+5y).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение:
   \( 2(3x+2y)+9=4x+21 \)
   \( 6x+4y+9=4x+21 \)
   \( 6x - 4x + 4y = 21 - 9 \)
   \( 2x + 4y = 12 \)
   Сократим на 2:
   \( x + 2y = 6 \)
2. Шаг 2: Выразим x из полученного уравнения:
   \( x = 6 - 2y \)
3. Шаг 3: Преобразуем второе уравнение:
   \( 2x+10=3-(6x+5y) \)
   \( 2x+10=3-6x-5y \)
   \( 2x+6x+5y = 3-10 \)
   \( 8x+5y = -7 \)
4. Шаг 4: Подставим выражение для x из Шага 2 во второе уравнение:
   \( 8(6-2y)+5y = -7 \)
   \( 48 - 16y + 5y = -7 \)
   \( -11y = -7 - 48 \)
   \( -11y = -55 \)
   \( y = 5 \)
5. Шаг 5: Подставим найденное значение y в выражение для x (из Шага 2):
   \( x = 6 - 2(5) \)
   \( x = 6 - 10 \)
   \( x = -4 \)

Ответ: x = -4, y = 5