Контрольные задания > 5. Выясните, имеет ли решение система: [3x-2y=7, [6x-4y=1
Вопрос:

5. Выясните, имеет ли решение система: [3x-2y=7, [6x-4y=1

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Система линейных уравнений не имеет решений, если при попытке решить её методом подстановки или сложения получается неверное равенство (например, 0 = 5). Это происходит, когда уравнения системы пропорциональны, но свободные члены не пропорциональны.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'x' совпали:
    \( 2 \cdot (3x - 2y) = 2 \cdot 7 \)
    \( 6x - 4y = 14 \).
  2. Шаг 2: Теперь у нас есть система:
    \( 6x - 4y = 14 \)
    \( 6x - 4y = 1 \).
  3. Шаг 3: Вычтем второе уравнение из первого:
    \( (6x - 4y) - (6x - 4y) = 14 - 1 \)
    \( 0 = 13 \).
  4. Шаг 4: Полученное равенство \( 0 = 13 \) является ложным.

Ответ: Система не имеет решений.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие