4. Прямая y=kx+b проходит через точки А (3; 8) В(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем уравнение прямой:
   \( y = kx + b \)
2. Шаг 2: Подставим координаты точки А (3; 8) в уравнение:
   \( 8 = k(3) + b \)
   \( 8 = 3k + b \)
3. Шаг 3: Подставим координаты точки В (-4; 1) в уравнение:
   \( 1 = k(-4) + b \)
   \( 1 = -4k + b \)
4. Шаг 4: Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными:
   \( egin{cases} 3k + b = 8 \ -4k + b = 1 ag{1} ag{2} ext{endcases} \)
5. Шаг 5: Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы найти k:
   \( (3k + b) - (-4k + b) = 8 - 1 \)
   \( 3k + b + 4k - b = 7 \)
   \( 7k = 7 \)
   \( k = 1 \)
6. Шаг 6: Подставим найденное значение k = 1 в любое из уравнений системы (например, в уравнение (1)):
   \( 3(1) + b = 8 \)
   \( 3 + b = 8 \)
   \( b = 8 - 3 \)
   \( b = 5 \)
7. Шаг 7: Запишем уравнение прямой, подставив найденные значения k и b:
   \( y = 1x + 5 \)

Ответ: y = x + 5