3. Решите систему уравнений: 2x − y + 2z = −3; x + 2y − z = 4; 3x + y − 3z = 3.

Из второго уравнения выразим \(x\): \(x=4-2y+z\).

Подставим это выражение в первое уравнение: \(2(4-2y+z)-y+2z=-3\), откуда \(5y-4z=11\).

Подставим его в третье уравнение: \(3(4-2y+z)+y-3z=3\), откуда \(-5y=-9\), значит, \(y=\frac{9}{5}\).

Из \(5y-4z=11\): \(9-4z=11\), поэтому \(z=-\frac{1}{2}\).

Найдём \(x\): \(x=4-2\cdot\frac{9}{5}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{10}\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{10},\ y=\frac{9}{5},\ z=-\frac{1}{2}\).