3. Решите систему уравнений: 8x + y = 14, 3/x + 3/y = 7/2.

Учитываем ограничения: \(x\ne0\), \(y\ne0\). Из первого уравнения \(y=14-8x\).

Преобразуем второе уравнение, умножив обе части на \(2xy\): \(6(x+y)=7xy\). Подставим \(y=14-8x\):

\(6(14-7x)=7x(14-8x)\).

После упрощения получаем \(2x^2-5x+3=0\), то есть \((2x-3)(x-1)=0\). Поэтому \(x=1\) или \(x=\frac{3}{2}\).

При \(x=1\): \(y=14-8=6\). При \(x=\frac{3}{2}\): \(y=14-12=2\). Все найденные значения ненулевые и удовлетворяют системе.

Ответ: \((x;y)=(1;6),\ (\frac{3}{2};2)\).