3. Решите систему уравнений: a) {1/5(x+y)=2, 1/2(x-y)=1; б) {0,3(x+y)=22,2, 0,4(x-y)=6,4.

Решение системы уравнений:

1. а)
   Решим систему:
   \( \begin{cases} \frac{1}{5}(x+y)=2 \\ \frac{1}{2}(x-y)=1 \end{cases} \)
   Упростим уравнения:
   \( \begin{cases} x+y=10 \\ x-y=2 \end{cases} \)
   Сложим уравнения:
   \( (x+y) + (x-y) = 10 + 2 \)
   \( 2x = 12 \)
   \( x = 6 \)
   Подставим \( x=6 \) в первое уравнение:
   \( 6+y=10 \)
   \( y=4 \)
   Ответ: \( x=6, y=4 \).
2. б)
   Решим систему:
   \( \begin{cases} 0.3(x+y)=22.2 \\ 0.4(x-y)=6.4 \end{cases} \)
   Упростим уравнения:
   \( \begin{cases} x+y = \frac{22.2}{0.3} \\ x-y = \frac{6.4}{0.4} \end{cases} \)
   \( \begin{cases} x+y = 74 \\ x-y = 16 \end{cases} \)
   Сложим уравнения:
   \( (x+y) + (x-y) = 74 + 16 \)
   \( 2x = 90 \)
   \( x = 45 \)
   Подставим \( x=45 \) в первое уравнение:
   \( 45+y=74 \)
   \( y=74-45 \)
   \( y=29 \)
   Ответ: \( x=45, y=29 \).