3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x^2+y^2=3,\\x-y=2.\end{cases}\)

Из второго уравнения получаем \(x=y+2\). Подставим это выражение в первое уравнение:

\((y+2)^2+y^2=3\).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\(2y^2+4y+1=0\).

Дискриминант равен \(D=4^2-4\cdot2\cdot1=8\), поэтому \(y=-1\pm\frac{\sqrt2}{2}\). Тогда из \(x=y+2\) следует \(x=1\pm\frac{\sqrt2}{2}\), причём знаки в паре одинаковые.

Ответ: \(\left(1+\frac{\sqrt2}{2},-1+\frac{\sqrt2}{2}\right)\) и \(\left(1-\frac{\sqrt2}{2},-1-\frac{\sqrt2}{2}\right)\).