№ 3. Решите систему уравнений: $\begin{cases}x-2y=2,\\2xy=3.\end{cases}$ 1) (2,5; 0,25) и (−1; −1,5) или (2 1/2; 1/4) и (−1; −1 1/2); 2) (2,25; −0,25) и (−1; −1,5) или (2 1/4; −1/4) и (−1; −1 1/2); 3) (2,25; 0,25) и (−1; 1,5) или (2 1/4; 1/4) и (−1; 1 1/2).

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Решите систему уравнений: $\begin{cases}x-2y=2,\\2xy=3.\end{cases}$ 1) (2,5; 0,25) и (−1; −1,5) или (2 1/2; 1/4) и…$ Фото задания

№ 3. Решите систему уравнений: $\begin{cases}x-2y=2,\\2xy=3.\end{cases}$ 1) (2,5; 0,25) и (−1; −1,5) или (2 1/2; 1/4) и (−1; −1 1/2); 2) (2,25; −0,25) и (−1; −1,5) или (2 1/4; −1/4) и (−1; −1 1/2); 3) (2,25; 0,25) и (−1; 1,5) или (2 1/4; 1/4) и (−1; 1 1/2).

Accepted Answer

Из первого уравнения выразим $x$:

$x=2+2y$.

Подставим во второе уравнение:

$2(2+2y)y=3$, откуда $4y^2+4y-3=0$.

Разложим на множители: $(2y-1)(2y+3)=0$. Поэтому $y=\frac12$ или $y=-\frac32$.

Если $y=\frac12$, то $x=3$. Если $y=-\frac32$, то $x=-1$.

Проверка вариантов: среди перечисленных пар есть $(-1;-1{,}5)$, но соответствующая ей вторая пара должна быть $(3;0{,}5)$. Ни один из приведённых вариантов не содержит эту пару.

Ответ: $(3;\frac12)$ и $(-1; -\frac32)$; среди видимых вариантов правильного нет.