3. Решите систему уравнений графическим способом: y-x=2; y+x=10

Привет! Сейчас разберем, как решить эту систему графически.

1. Преобразуем уравнения к виду y = kx + b.

• Первое уравнение: y - x = 2. Перенесем -x вправо: y = x + 2.
• Второе уравнение: y + x = 10. Перенесем x вправо: y = -x + 10.

2. Построим графики для каждого уравнения.

Для уравнения y = x + 2:

• Если x = 0, то y = 2. Точка (0; 2).
• Если y = 0, то x = -2. Точка (-2; 0).

Для уравнения y = -x + 10:

• Если x = 0, то y = 10. Точка (0; 10).
• Если y = 0, то x = 10. Точка (10; 0).

3. Найдем точку пересечения графиков.

После построения графиков мы увидим, что они пересекаются в одной точке. Координаты этой точки и будут решением системы.

Графически видно, что точка пересечения имеет координаты (4; 6).

Ответ: (4; 6)