3. Решите систему уравнений: { x+y=7 2x-y=5 }

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

1. Сложим два уравнения системы:

\( (x + y) + (2x - y) = 7 + 5 \)

\( x + y + 2x - y = 12 \)

\( 3x = 12 \)

\( x = \frac{12}{3} \)

\( x = 4 \)

1. Подставим найденное значение \( x = 4 \) в первое уравнение системы:

\( 4 + y = 7 \)

\( y = 7 - 4 \)

\( y = 3 \)

Проверим, подставив \( x = 4 \) и \( y = 3 \) во второе уравнение:

\( 2 \cdot 4 - 3 = 8 - 3 = 5 \)

Верно.

Ответ: x = 4, y = 3.