3. Решите систему уравнений: y − 4x = 3; xy = 10.

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(y=4x+3\).

Подставим во второе уравнение:

\(x(4x+3)=10\),

\(4x^2+3x-10=0\).

Дискриминант: \(D=3^2-4\cdot4\cdot(-10)=169\), \(\sqrt D=13\).

\(x_1=\frac{-3+13}{8}=\frac54\), тогда \(y_1=4\cdot\frac54+3=8\).

\(x_2=\frac{-3-13}{8}=-2\), тогда \(y_2=4\cdot(-2)+3=-5\).

Ответ: \((\frac54;8)\), \((-2;-5)\).