5. Найдите сумму всех целых решений системы неравенств: ((x − 4)(x + 5))/(x + 3)² ≤ 0; x/3 + 3 ≥ 0.

Первое неравенство:

\(\frac{(x-4)(x+5)}{(x+3)^2}\le0\).

Так как \((x+3)^2>0\) при \(x\ne-3\), получаем \((x-4)(x+5)\le0\). Поэтому \(x\in[-5;4]\), но \(x=-3\) исключается.

Второе неравенство:

\(\frac{x}{3}+3\ge0\), откуда \(x\ge-9\).

Общее решение: \(x\in[-5;-3)\cup(-3;4]\).

Целые решения: \(-5,-4,-2,-1,0,1,2,3,4\).

Их сумма: \((-5-4-2-1)+0+1+2+3+4=-2\).

Ответ: −2.