4. Решите неравенство (x² + 7x)/(x + 6) ≥ 0.

Разложим числитель на множители:

\(\frac{x^2+7x}{x+6}=\frac{x(x+7)}{x+6}\).

Критические точки: \(x=-7\), \(x=-6\), \(x=0\). Точка \(x=-6\) исключается из области определения.

По методу интервалов выражение неотрицательно на промежутках \([-7;-6)\) и \([0;+\infty)\).

Ответ: \(x\in[-7;-6)\cup[0;+\infty)\).