3. Решите системы уравнений: 1) {4x + y = −10; 5x − 2y = −19}; 2) {2x + 3y = 10; x/y + y/x = 2}; 3) [система обрезана].

1) Из первого уравнения выразим \(y=-10-4x\). Подставим во второе:

\(5x-2(-10-4x)=-19\), значит \(13x=-39\), откуда \(x=-3\). Тогда \(y=-10-4(-3)=2\).

Решение системы: \((x;y)=(-3;2)\).

2) ОДЗ: \(x\ne0\), \(y\ne0\). Умножим второе уравнение на \(xy\): \(x^2+y^2=2xy\), то есть \((x-y)^2=0\). Следовательно, \(x=y\). Подставим в первое уравнение: \(5x=10\), поэтому \(x=y=2\). Эта пара удовлетворяет ОДЗ.

3) Система обрезана, поэтому её решить нельзя. Пришлите полностью нижнюю часть задания.

Ответ: 1) \((-3;2)\); 2) \((2;2)\).