№ 3. Решите: сопоставьте выражения А) \((a-b)^2\); Б) \((3x-4)^2\); В) \((-c^2+3x^4)^2\); Г) \((m^2-3n)^2\); Д) \((a+2b)^2\); Е) \((2c+5)^2\); Ж) \((10x-3)(10x+3)\); З) \((6n-p)(p+6n)\) с выражениями: 1) \(m^4-6m^2n+9n^2\); 2) \(100x^2-9\); 3) \(9x^2-24x+16\); 4) \(36n^2-p^2\); 5) \(9x^8-6x^4c^2+c^4\); 6) \(a^2+4ab+4b^2\); 7) \(4c^2+20c+25\); 8) \(a^2-2ab+b^2\).

Раскрываем квадраты суммы и разности, а произведения сопряжённых выражений преобразуем по формуле разности квадратов.

1. А) \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) — 8.
2. Б) \((3x-4)^2=9x^2-24x+16\) — 3.
3. В) \((-c^2+3x^4)^2=(3x^4-c^2)^2=9x^8-6x^4c^2+c^4\) — 5.
4. Г) \((m^2-3n)^2=m^4-6m^2n+9n^2\) — 1.
5. Д) \((a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2\) — 6.
6. Е) \((2c+5)^2=4c^2+20c+25\) — 7.
7. Ж) \((10x-3)(10x+3)=100x^2-9\) — 2.
8. З) \((6n-p)(p+6n)=(6n-p)(6n+p)=36n^2-p^2\) — 4.

Ответ: А–8, Б–3, В–5, Г–1, Д–6, Е–7, Ж–2, З–4.