3. Решите треугольник: \(a=8\), \(b=5\); \(\angle A=65°\).

По теореме синусов найдём угол \(B\):

\(\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin A}{a}\), поэтому \(\sin B=\frac{5\sin65°}{8}\approx0.5664\).

Отсюда \(B\approx34.5°\). Второе значение синуса, дающее угол \(180°-34.5°\), не подходит: вместе с \(A=65°\) сумма углов превысила бы \(180°\).

Третий угол:

\(C=180°-65°-34.5°\approx80.5°\).

Ещё раз применим теорему синусов для стороны \(c\):

\(c=\frac{8\sin80.5°}{\sin65°}\approx8.71\).

Ответ: \(B\approx34.5°\), \(C\approx80.5°\), \(c\approx8.71\).