3. Решите треугольник: \(a=9\); \(c=8\); \(\angle B=56^\circ\).

По теореме косинусов находим сторону \(b\), лежащую напротив угла \(B\):

\(b^2=a^2+c^2-2ac\cos B=9^2+8^2-2\cdot9\cdot8\cos56^\circ\).

\(b\approx\sqrt{145-144\cos56^\circ}\approx7.88\).

По теореме синусов:

\(\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}\), поэтому \(A=\arcsin\left(\frac{9\sin56^\circ}{7.88}\right)\approx74.4^\circ\).

Тогда \(C=180^\circ-A-B\approx180^\circ-74.4^\circ-56^\circ=49.6^\circ\).

Ответ: \(b\approx7.88\), \(\angle A\approx74.4^\circ\), \(\angle C\approx49.6^\circ\).