3) Решите треугольник ABC, если ∠B = 70°, ∠A = 40°, AB = 12 см.

Сначала найдём третий угол:

\(\angle C=180^\circ-70^\circ-40^\circ=70^\circ\).

Стороны, лежащие напротив равных углов \(B\) и \(C\), равны. Поэтому \(AC=AB=12\) см.

По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin40^\circ}=\dfrac{AB}{\sin70^\circ}\), следовательно, \(BC=\dfrac{12\sin40^\circ}{\sin70^\circ}\approx8.21\) см.

Ответ: \(\angle C=70^\circ\), \(AC=12\) см, \(BC\approx8.21\) см.