1. В треугольнике ABC ∠A = 45°, ∠B = 60°, BC = 3√2. Найдите AC.

По теореме синусов: сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B.

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\), поэтому

\(AC=3\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=3\sqrt{3}\).

Ответ: \(3\sqrt{3}\).