3. Решите треугольник ABC, если угол B=75°, угол A=45°, AB=2 см.

Найдём третий угол:

\[\angle C=180^\circ-75^\circ-45^\circ=60^\circ.\]

Сторона \(AB=2\) см лежит напротив угла \(C=60^\circ\). По теореме синусов:

\[\frac{BC}{\sin45^\circ}=\frac{AC}{\sin75^\circ}=\frac{AB}{\sin60^\circ}.\]

Найдём сторону \(BC\):

\[BC=\frac{2\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\frac{2\sqrt6}{3}\text{ см}.\]

Найдём сторону \(AC\):

\[AC=\frac{2\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{\sqrt3}=\frac{3\sqrt2+\sqrt6}{3}\text{ см}.\]

Приближённо: \(BC\approx1.63\) см, \(AC\approx1.93\) см.

Ответ: \(\angle A=45^\circ\), \(\angle B=75^\circ\), \(\angle C=60^\circ\); \(AB=2\) см, \(BC=\frac{2\sqrt6}{3}\) см, \(AC=\frac{3\sqrt2+\sqrt6}{3}\) см.