3 Решите уравнение: 1) 14 - (2 + 3x - x²) = x² + 4x - 9; 2) 15 - (2x² - 4x) - (7x - 2x²) = 0; 3) (y³ + 4y² - 6) - (5y - y³ + 6) = 2y³ + 4y² + y.

Решение:

1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ 14 - 2 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 9 \]

   \[ 12 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 9 \]

   Перенесем все члены в левую часть:

   \[ x^2 - x^2 - 3x - 4x + 12 + 9 = 0 \]

   \[ -7x + 21 = 0 \]

   \[ -7x = -21 \]

   \[ x = \frac{-21}{-7} = 3 \]

2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ 15 - 2x^2 + 4x - 7x + 2x^2 = 0 \]

   \[ ( -2x^2 + 2x^2 ) + ( 4x - 7x ) + 15 = 0 \]

   \[ 0 - 3x + 15 = 0 \]

   \[ -3x = -15 \]

   \[ x = \frac{-15}{-3} = 5 \]

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ y^3 + 4y^2 - 6 - 5y + y^3 - 6 = 2y^3 + 4y^2 + y \]

   \[ (y^3 + y^3) + 4y^2 - 5y + (-6 - 6) = 2y^3 + 4y^2 + y \]

   \[ 2y^3 + 4y^2 - 5y - 12 = 2y^3 + 4y^2 + y \]

   Перенесем все члены в левую часть:

   \[ 2y^3 - 2y^3 + 4y^2 - 4y^2 - 5y - y - 12 = 0 \]

   \[ -6y - 12 = 0 \]

   \[ -6y = 12 \]

   \[ y = \frac{12}{-6} = -2 \]

Ответ: 1) x = 3; 2) x = 5; 3) y = -2.