№3. Решите уравнение: 1) -3x - 14 = -8x + 16 2) 10x - 3(2x + 4) + 2 = 2x + 8 3) \frac{4x+2}{3} = \frac{5x-2}{9}

Решение:

• 1) -3x - 14 = -8x + 16
• Переносим члены с x в левую часть, а постоянные — в правую:
• \[ -3x + 8x = 16 + 14 \]
• \[ 5x = 30 \]
• Делим обе части на 5:
• \[ x = \frac{30}{5} \]
• \[ x = 6 \]
• 2) 10x - 3(2x + 4) + 2 = 2x + 8
• Раскрываем скобки:
• \[ 10x - 6x - 12 + 2 = 2x + 8 \]
• Упрощаем левую часть:
• \[ 4x - 10 = 2x + 8 \]
• Переносим члены с x в левую часть, а постоянные — в правую:
• \[ 4x - 2x = 8 + 10 \]
• \[ 2x = 18 \]
• Делим обе части на 2:
• \[ x = \frac{18}{2} \]
• \[ x = 9 \]
• 3) \frac{4x+2}{3} = \frac{5x-2}{9}
• Умножаем обе части уравнения на 9 (наименьший общий знаменатель), чтобы избавиться от дробей:
• \[ 9 \cdot \frac{4x+2}{3} = 9 \cdot \frac{5x-2}{9} \]
• \[ 3(4x+2) = 5x-2 \]
• Раскрываем скобки:
• \[ 12x + 6 = 5x - 2 \]
• Переносим члены с x в левую часть, а постоянные — в правую:
• \[ 12x - 5x = -2 - 6 \]
• \[ 7x = -8 \]
• Делим обе части на 7:
• \[ x = -\frac{8}{7} \]

Ответ: 1) x = 6; 2) x = 9; 3) x = -\frac{8}{7}